哦，我觉得，可能编写词条的人这样考虑的：
这里面使用到了二项式定理。二项式定理中，n为整数，所以
((x^n)'=nx^(n-1))
lim((x+⊿x)^n-x^n)/⊿x
=(x^n+C(1,n)x^(n-1)*⊿x+C(2,n)x^(n-2)*⊿x^2+..-x^n)/⊿x
=C(1,n)x^(n-1)+C(2,n)x^(n-2)*⊿x+...
=nx^(n-1)+C(2,n)x^(n-2)*⊿x+...
当⊿x趋向0时，后面均为无穷小，所以
((x^n)'=nx^(n-1))
当n为整数是是成立的，n不为整数。（前面有组合数）。就需要另行讨论。
但是，其实，
二项式定理对于分数也是可以计算的。（无实际意义）在级数中经常用到
个人觉得可以推广到n为任意实数的一般情况
PS:组合数 (2,1/3)=1/3*(1/3-1)/(2*1)=-1/9
任然使用C(m，n）=P(m，n）/P(m，m）
个人见解。无严格证明
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