高等数学利用MATLAB求常微分方程的初值问题（1+x^2)y✀✀=2xy✀ y|x=0 =1 , y✀|x=0 =3

2025-06-20 11:21:17

推荐回答（2个）

回答1：

利用dsolve（）函数，可求得常微分方程的初值问题（1+x^2)y''=2xy'的解析解。

实现代码

syms y(x),D2y=diff(y,2);Dy=diff(y,1);

disp('常微分方程的解析解')

y=dsolve((1+x^2)*D2y==2*x*Dy,y(0)==1,Dy(0)==3)

回答2：

附号解(解析解)求解如下：
y=dsolve('(1+x^2)*D2y-2*x*Dy=0','y(0)=1','Dy(0)=3','x')

高等数学 利用MATLAB求常微分方程的初值问题 （1+x^2)y✀✀=2xy✀ y|x=0 =1 , y✀|x=0 =3