∮(x)=∫(0,1)f(xu)du,求∮(x)的导数

2025-06-21 22:03:28
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回答1:

求解f(x-t)在0到x上的积分的导数,谢谢
令x-t=u,则,dt=-du,
∫f(x-t)dt (0《t《x)
=-∫f(u)du (u的下限为x,u的上限为0)
=∫f(u)du (u的下限为0,u的上限为x)
上式的导数为
[∫f(x-t)dt (0《t《x)]'
=[∫f(u)du ]'(u的下限为0,u的上限为x)
=f(x)