求大神解答，在线等，

1、写出A=
1 0 1 -3
0 1 1 -2
1 1 0 3
0 0 0 4
1 1 1 -4 r3-r1,r4/4,r5-r1
~
1 0 1 -3
0 1 1 -2
0 1 -1 6
0 0 0 1
0 1 0 -1 r2-r3,r3-r5，用r4消去第4列
~
1 0 1 0
0 0 2 0
0 0 -1 0
0 0 0 1
0 1 0 0 r3*(-1)，r1-r3,r2-2r3,交换行次序
~
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
所以得到R=4，
a1、a2、a3、a4为极大无关组

2、增广矩阵为
1 2 k 1
2 k 8 3 r2-2r1
~
1 2 k 1
0 k-4 8-2k 1
显然k=4时，R(A)那么方程无解

若k不等于4，方程有解，
r2 /(k-4) 得到
1 2 k 1
0 1 -2 1/(k-4) r1-2r2
~
1 0 k+4 1-2/(k-4)
0 1 -2 1/(k-4)
于是方程的解为
c *(-k-4 ,2, 1)^T +( 1-2/(k-4) ,1/(k-4) ,0 )^T，c为常数

3、写出系数矩阵
3 -5 1 -2
2 3 -5 1
-1 7 -4 3
4 15 -7 9 r1+3r3,r4-2r2,r2+2r3
～
0 16 -11 7
0 17 -13 7
-1 7 -4 3
0 9 3 7 r2-r1,r1-16r2,r3-7r2,r4-9r2
~
0 0 21 7
0 1 -2 0
-1 0 10 3
0 0 21 7 r4-r1,r1/21,r3*(-1)，交换r1和r3
~
1 0 -10 -3
0 1 -2 0
0 0 1 1/3
0 0 0 0 r1+10r3,r2+2r3
～
1 0 0 1/3
0 1 0 2/3
0 0 1 1/3
0 0 0 0
于是得到方程组的通解为c *(-1/3, -2/3, -1/3, 1)^T，C为常数