要使f(x)=[(根号下1+x)—(根号下1—x)]⼀ x在x=0处连续,定义f(0)=

请给出详细过程,谢谢
2025-06-21 20:32:33
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回答1:

f(x)=[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/x[√(1+x)+√(1-x)]
=2x/x[√(1+x)+√(1-x)]
=2/√(1+x)+√(1-x)
当x→0+时f(0+)=1
当x→0-时f(0-)=1
所以定义f(0)=1