如图所示,A,B两物体同时从光滑斜面的顶点由静止开始下滑.已知斜面倾角α<β,那么它们滑到底面所需时

2025-06-21 18:24:40
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回答1:

设A滑块滑动过程中加速度为aA,B滑块滑动过程中加速度为aB;根据牛顿第二定律得物体的加速度为:
aB=gsinβ,aA=gsinα    
由图可知,物体下落的竖直高度一样,设为h,设B下滑的位移为xB,A下滑的位移为xA,则有:
xB=

h
sinβ
,xA=
h
sinα
   
根据位移公式,有:xB=
1
2
aB
t
,xA=
1
2
aA
t
   
联立上面的式子可得:
t
t
sin2α
sin2β

所以:
tB
tA
sinα
sinβ

因为α<β,所以
tB
tA
<1

即:tA>tB
故选:A.