求极限lim x→a (sinx⼀sina)^1⼀x-a

还有求极限lim x→+∞ ln(1+ce^x)/根号(1+cx^2)=4,c>0,确定常数c 如图
2025-06-21 02:25:18
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回答1:

x→a>时[ln(sinx)-ln(sina)]/(x-a)
-->cosx/sinx
-->cosa/sina=cota,
所以(sinx/sina)^[1/(x-a)]
=e^{[ln(sinx)-ln(sina)]/(x-a)}
-->e^cota.
(2)limln(1+ce^x)/√(1+cx^2)=4,
等价于[ce^x/(1+ce^x)]/[cx/√(1+cx^2)]-->1/√c=4,
所以√c=1/4,
c=1/16.