(1);y=-√(-x^2+4x+5)的单调增区间。
(要求不用导数方法.用一般方法)
(2);函数y=|x-3|+2的单调区间.值域是多少(注明;()内的是由绝对值包含的,只是打不出来)
(3);设函数f(x)=x^2+|x-2|-1.x属于实数.写出函数的单调区间.(注明;(x-2)也是带绝对值的.是包含在里面的
1、函数y=-√(-x^2+4x+5),要保证根号内有意义,(-x^2+4x+5)≥0,-1≤x≤5, 根号内是一个二次抛物线函数,对称轴为x=2,在根号内部,不考虑根号外的负号,在[-1,2]区间内是单调增函数,[2,5]是单调减函数,在开平方后前加一个负号,故趋势相反,[2,5]是单调增区间。
2、当x>=3时,y=x-1,[3,+∞)是单调增区间,值域为[2,+∞),
当x<=3时,y=5-x,(-∞,3]是单调减区间,值域为(-∞,2]。
3、当x>=2时,f(x)=x^2+x-1,本应是[-1/2,∞)区间内是单调增函数,但应从x=2开始,故单调增区间是[2,+∞)。
当x<=2时,f(x)=x^2-x+1,(-∞,1/2] 单调减函数,[1/2,2]区间是单调增函数,故设函数f(x)=x^2+|x-2|-1单调区间分两部分,(-∞,1/2]是单调减函数,[1/2,+∞) 是单调增函数。