一个高数“间断点”的小问题

2025-06-21 19:12:26
推荐回答(3个)
回答1:

都不是

x=a是间断点的前提条件是函数在x=a的去心邻域内有定义,这里y=√x和y=√(1/x)都只是在x=0的一侧取值,所以x=0不是他们的间断点
如果你学过二元函数,就知道“聚点”这个概念了,x=0必须是聚点才行

回答2:

间断点 分第一类 间断点 和第二类间断点
区别在于 第一类间断点 极限存在 第二类间断点极限不存在y=√x在0出有定义
所以 不是间断点
y=√(1/x)无定义 切极限不存在 为第二类间断点

回答3:

不是y=√x的间断点

是y=√(1/x)的简短点