公安机关可以根据案件具体情况,从轻处理,或由人民检察院作出不起诉决定.而不是你们双方和解,公安机关就应当撤案.
公诉案件一般是不能和解的。但是对于一些侵犯财产，人身的轻微刑事案件有些可以和解。具体咨询一下律师，法律是有这方面的规定的。
