f(x)=ax^3-bx^2+cx(a不等于0)在x=正负1时取得负值 且f(1)=-1求常数a,b,c

2025-06-22 02:09:11
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回答1:

f'(x)=3ax^2+2bx+c
x=±1有极值
所以他们是这个方程的根
所以1+(-1)=-b/3a
所以b=0
1*(-1)=c/3a
c=-3a
f(x)=ax^3-3ax
f(1)=-2a=-1
a=1/2

所以a=1/2,b=0,c=-3/2

回答2:

f(1)=a+b+c=-1
求导f'(1)=3a-2b+c=0
f'(-1)=3a+2b-c=0
还求不出来? 常数的导数等于0就行了