（Ⅰ）由题意得：|PQ|=|QN|，|QM|+|QP|=|MP|
∴|QM|+|QN|=|MP|
∵P是圆M：(x+
)2+y2＝36（M为圆心）上一动点，
5
∴|MP|=6
∴|QM|+|QN|=6
∵M（-
，0，N（
5
，0），|MN|=2
5
＜6
5
∴点Q在以M、N为焦点的椭圆上，即c=
，a=3，
5
∴b2=a2-c2=4
∴点Q的轨迹方程为
+x2 9
＝1；y2 4
（Ⅱ）直线y=x+b，代入椭圆方程，消去y可得13x2+18bx+9b2-36=0
△=（18b）2-4×13×（9b2-36）＞0，∴-
＜b＜
13
13
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-
，x1x2=
18b 13
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