如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问:PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么?

初三数学问题
2025-06-21 12:31:39
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回答1:

以P为圆心,PB为半径画弧,交AP于E, 连接BE, 则△PBE为正三角形
∵∠AEB=180-60=120º, ∠CPB=60+60=120º, ∠BAE=∠BCP, AB=CB
∴△ABE≌△CBP, ∴AE=CP
∴PA=PB+PC

回答2:

PA=PB+PC