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如果一个可测函数在一个可测集E上的勒贝格积分等于零,能不能说明函数值为零？谢谢
如果一个可测函数在一个可测集E上的勒贝格积分等于零,能不能说明函数值为零？谢谢
2025-06-21 10:23:14
推荐回答（1个）
回答1：
不能。只能说明函数在可测集E上几乎处处为0，也就是函数值不为0的集合是一个零测集。
比如，这样一个实数集上的函数，它在有理数处取值为1，在无理数处取值为0，它在实数集上的积分就是0.
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