一直关于9的x次方+(4+a)*3的x次方+4=0有实数根,则实数a范围是?

2025-06-21 23:33:39
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回答1:

令3^x=y,方程化为y^2+(4+a)y+4=0
因为y>0,所以方程必有正数解,
所以△=(a+4)^2-16≥0,
(a+4)^2≥16,|a+4|≥4,a≥0或a≤-8,(1)
又根据韦达定理,两根之积=4>0,表示两根同号,所以两根应为正数,
所以4+a<0,a<-4,(2)
(1),(2)的公共解是a≤-8.