因式分解 因式分解

一。因式分解：
1。x^2-4=(x+2)(x-2)；
2。x^2-4x+4=(x-2)^2；
3。(y+2x)^2-(x+2y)^2
=[(y+2x)+(x+2y)][(y+2x)-(x+2y)]
=(3x+3y)(x-y)
=3(x+y)(x-y)；
4。-3a^3b+6a^2b^2-3ab^3
=-3ab(a^2-2ab+b^2)
=-3(a-b)^2；
5。x^3-4x
=x(x^2-4)
=x(x+2)(x-2)；
6。x^2-9
=(x+3)(x-3)；
7。-3ma^2+12ma-9m
=-3m(a^2-4a+3)
=-3m(a-1)(a-3)；
8。m^2-4n^2
=(m+2n)(m-2n)；
9。a^3-4a^2+4a
=a(a^2-4a+4)
=a(a-2)^2；
10。9a^2(x-y)-4b^2(y-x)
=(x-y)(9a^2-4b^2)
=(x-y)(3a+2b)(3-2b)。
二。解：因为 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
所以 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
又 (a-b)^2>=0, (b-c)^2>=0, (a-c)^2>=0，
所以 a-b=b-c=a-c=0，
所以 a=b, b=c, a=c，
即：a=b=c，
所以 三角形ABC是等边三角形 。
三，解：因为 xy=-3, x+y=2，
所以 x^2y+xy^2=xy(x+y)
=-3X2
=-6。
四。解：因为 x-y=-1, xy=3,
所以 x^3y-2x^2y^2+xy^3
=xy(x^2-2xy+y^2)
=xy(x-y)^2
=3X(-1)^2
=3X1
=3。