运筹学问题

In[1]:= Maximize[{4 a + 5 b + 4.5 c, a >= 1500, c <= 2500,
1.5 a + 2 b + 2 c <= 25000, 2.5 a + 1.8 b + 1.9 c <= 21000, a >= 0,
b >= 0, c >= 0}, {a, b, c}, Integers]
Out[1]= {53915., {a -> 1500, b -> 9583, c -> 0}}
用Mathematica求解，1号产品生产最低要求的1500件，其他的全用来生产2号产品，9583件，而不生产3号产品。利润53915元。
总体来说：完成基本任务的前提下，单位工时价值高的优先。

对于年初和年末作者没有区分,我统一按年初来理解,即每年年初投资,第四年年初计数.这样能投资三次.分别设每年初购买的A,B的资金为:a1,a2,a3,b1,b2,b3.这是单位为千元的整数规划.补充每年初的剩余资金变量c1,c2,c3. 程序代码如下:(Mathematica) (*variance*) buy = {{a1, b1}, {a2, b2}, {a3, b3}}; fund = {c1, c2, c3}; var = Flatten[buy]~Join~fund; (*condition*) conplus = (# >= 0) & /@ var; con1 = {c1 == 5, a1 + b1 <= c1}; con2 = {c2 == c1 - a1 - b1 + 0.5 a1 + 0.2 b1, a2 + b2 = c2 - a2 - b2 + 0.5 (a1 + a2) + 0.2 (b1 + b2), a3 + b3 0, b1 -> 5, a2 -> 0, b2 -> 0, a3 -> 0, b3 -> 2, c1 -> 5, c2 -> 1, c3 -> 2}} 第四年初会有51头. 如果是第四年末,把上面的代码稍加修改即可,运行结果为:(代码我懒得贴了) {75., {a1 -> 4, b1 -> 0, a2 -> 2, b2 -> 0, a3 -> 4, b3 -> 0, a4 -> 0, b4 -> 5, c1 -> 5, c2 -> 3, c3 -> 4, c4 -> 5}} 第四年末会有75头.