我国法律规定，对罪犯的执行一般采取的是就近收监执行的原则，即无论户籍地是那的，只要在判决地被判决后，就依判决地附近的执行场所收监执行。例如死刑的执行分两种，立即执行和缓期两年执行。缓期两年执行当然也是依照判决地附近的执行场所就近收监执行原则来执行。死刑立即执行同样，也是在判决地的执行。
你说的被抓应该是逮捕吧？而一个人有罪要判处刑罚需要一个过程,即：公安机关的立案侦查，检察院审查起诉并批准逮捕，检察院起诉到法院由法院来审判，审判结束后才能宣判，即你说的判刑，这期间是需要很长时间的，有时候好几年都判不了的。
如果犯罪行为在外地，那么不会被移交到本地。
--郑宪明律师网
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