3元1次方程，求解法，题在下面

2025-06-20 12:32:41

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回答1：

x+2y+z=5 <1>
2x-y+z=7 <2>
3x+y-z=-2 <3>
<2>+<3>得（2x-y+z）+（3x+y-z）=7-2
5x=5 x=1
<1>+<3>得（x+2y+z）+（3x+y-z）=5-2
4x+3y=3 因为x=1所以y=-1/3
将x，y代入<>得z=13/3
所以x=1
y=-1/3
z=13/3

回答2：

①加③消去z，②减①再消去z，得到两个关于x、y的方程，解出x、y的值，在带入任意一个式子，解出z，其他的三元一次方程都可以这样解
像上面这道题，②加③把y、z都消了，就更容易了，解出来x=1，y=-1/3，z=14/3