∵四边形PQMN是矩形，
∴PN∥BC，∠PQM=90°，∠QPN=90°，
∴△PAN∽△ABC，
∵AD是高，
∴∠ADB=90°，
∴四边形PQDE是矩形，∠AEN=90°，
∴
＝AE AD
，PQ=DE，PN BC
设AE=x，矩形PQMN的面积为S，
则
＝x 80
，DE=80-x，PN 120
∴PN＝
x，PQ=80-x，3 2
∴S＝
x(80?x)＝?3 2
(x?40)2+2400，3 2
∴当x=40时，S的最大值为2400，
∴当AE=40时，矩形PQMN的面积最大，最大面积是2400．
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