(1)∵关于x的方程x2-(k+1)x+
k 2+1=0的一次项系数a=1,二次项系数b=-(k+1),常数项c=1 4
k 2+1,1 4
∴△=b2-4ac=[-(k+1)2-4×1×(
k 2+1)≥0,即2k-3≥0,1 4
解得,k≥
;3 2
(2)不存在.理由如下:
设关于x的方程x2-(k+1)x+
k 2+1=0的两根为x1,x2,则x1?x2=1 4
k 2+1=1,1 4
解得,k=0.
∵k≥
,3 2
∴k=0不符合题意,
∴这样的k的值不存在.