已知关于x的方程x2-(k+1)x+14k2+1=0(1)若方程有两个实数根,求k的取值范围.(2)是否存在k值,使方

2025-06-21 20:48:10
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回答1:

(1)∵关于x的方程x2-(k+1)x+

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2+1=0的一次项系数a=1,二次项系数b=-(k+1),常数项c=
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2+1,
∴△=b2-4ac=[-(k+1)2-4×1×(
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2+1)≥0,即2k-3≥0,
解得,k≥
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(2)不存在.理由如下:
设关于x的方程x2-(k+1)x+
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2+1=0的两根为x1,x2,则x1?x2=
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2+1=1,
解得,k=0.
∵k≥
3
2

∴k=0不符合题意,
∴这样的k的值不存在.