已知全集U=R,集合A={x|12<2x-4<4},B={x|x2-11x+18<0}.(Ⅰ)分别求?R(A∪B),(?RA)∩B;(Ⅱ)

2025-06-20 21:12:03
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回答1:

(Ⅰ)由集合A中的不等式变形得:2-1<2x-4<22,即-1<x-4<2,
解得:3<x<6,即A=(3,6);
由集合B中的不等式变形得:(x-2)(x-9)<0,
解得:2<x<9,即B=(2,9),
∴A∪B=(2,9),?RA=(-∞,3]∪[6,+∞),
则?R(A∪B)=(-,2]∪[9,+∞),(?RA)∩B=(2,3]∪[6,9);
(Ⅱ)∵B=(2,9),C=(a,a+1),且C?B,

a≥2
a+1≤9

解得:2≤a≤8.