■ 实对称矩阵A与对角阵Λ存在正交相似变换，即满足变换式(Q转)AQ＝(Q逆)AQ＝Λ，矩阵Q为正交矩阵。这里正交矩阵含义是(正交化＋单位化)。按你的意思，只要正交化而不要单位化，那么上述正交相似变换式不成立，A对角化为Λ不能用上式完成。
■ 对比: 矩阵相似变换 (P逆)AP＝Λ，其中P是特征向量矩阵(可逆)。矩阵正交相似变换 (Q转)AQ＝Λ，其中Q是单位正交矩阵(Q转＝Q逆)。A与Λ的正交相似比相似更加严格有序。正交相似一定是相似；但相似不一定是正交相似。
■ 课程《数值方法与计算机实现》，实对称矩阵采用【Jacobi迭代法】求特征值，原理 ①正交相似变换等式(Q转)AQ＝Λ；②实对称矩阵各元素平方和＝常量。③每一次正交相似变换，使得非对角线元素越来越趋近于0，对角线元素越来越收敛于常数，这些常数就是矩阵的特征值。
肯定要啊。要得到的是标准型
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024