作△ABC的角平分线AD',只要证明D和D'是同一个点即可.在AC上截取AE=AB,连接D'E∵∠BAD'=∠EAD',AD'=AD',∴△ABD'≌△AED'(SAS)∴∠B=∠AED'=2∠C∵∠AED'=∠C+∠ED'C,∴∠C=∠ED'C∴CE=D'E=BD'AC=AE+CE=AB+BD'=AB+BD∴BD'=BD,∴D和D'重合∴AD是角平分线
