已知p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根,若?p是真命题,则实数m的取值范围是______

2025-06-21 05:47:48
推荐回答(1个)
回答1:

∵命题p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根,
∴设x1,x2是方程的两个负实数根,则

△>0
x1+x2=?m<0
x1x2=1>0

m2?4>0
m>0

解得m>2;
∴当?p是真命题时,m的取值范围是(-∞,2].
故答案为:(-∞,2].