∵实数a，b，c，d满足（b+a2?3lna）2+（c?d+2）2=0，
∴b+a2?3lna=0，cd+2=0．
∴b=-3a2lna，d＝?
．2 c
∴（a?c）2+（b?d）2=a2c2+
（*），36a4ln2a c2
∵a∈（0，1），
∴（*）≥a2?2
=12a3|lna|=f（a），
c2?
36a2ln2a c2
当a∈（0，1）时，f（a）=-12a3lna，f′（a）=-36a2lna-12a2=-12a2（3lna+1），
令f′（a）=0，a＝e?
．1 3
当0＜a＜e?
时，f′（a）＞0，函数f（a）单调递增；当e?1 3
＜a＜1时，f′（a）＜0，函数f（a）单调递减．1 3
∴函数f（a）最大值，f(e?
)=1 3
．4 e
∴（a?c）2+（b?d）2的最小值为
．4 e
故选：D．
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