阿Q吧 > 在三角形ABC中，角A,B,C所对的边为a，b，c，设复数z=cosA+isinA，且满足|z+1|=1

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边为a，b，c，设复数z=cosA+isinA，且满足|z+1|=1

2025-06-21 06:15:19

推荐回答（2个）

回答1：

解
1)
z=cosA+isinA,表示的是以0为圆心半径为1的圆
|z+1|=1 是以-1为圆心半径为1的圆
由数形结合得 z=-1/2±√3i/2
因为A为三角形内角所以0 A=120度所以z=-1/2+√3i/2
2）
b-c/acos(60°+C) =(sinB-sinC)/sinA*cos(60°+C)
把sinB替换成 sin（180-120-C）
sinA=√3/2
带入，化简，可上下约分，最后为2.

回答2：

z=cosA+isinA,表示的是以0为圆心半径为1的圆 |z+1|=1 是以-1为圆心半径为1的圆由数形结合得 z=-1/2±√3i/2 因为A为三角形内角所以0