已知函数f(x)=ax^2+21ln(1-x)(a为实数),若f(x)在[-3,-2]上是增函数,则a的取值范围

2025-06-21 11:57:48
推荐回答(2个)
回答1:

函数为增函数,也就是在这一区间中函数的导数大于等于0,
f'(x)=2ax+21/(1-x),
所以f'(-3)≥0,a≤7/8;
f'(-2)≥0,a≤7/4;因为x都小于0,所以要f'(x)≥0,那么a≤21(x-1)/2x=21/2-21/(2x),由于小小取小的原理,所以取-3得到的结果,a≤7/8

回答2:

学过导数么?求导后解不等式就行了
因为f`(x)=2ax+21/(x-1)+21
f`(-3)>0
f`(-2)>0
解此不等式后取交集即可