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设G是一个群， a∈G证明：a与a-1的阶相同。这道题怎么解？
设G是一个群， a∈G证明：a与a-1的阶相同。这道题怎么解？
急急急。。。。谢谢
2025-06-20 17:03:19
推荐回答（1个）
回答1：
设a的阶是n，则a^n=e
于是(a^(-1))^n*e=(a^(-1))^n*(a^n)=e
所以(a^(-1))^n=e，于是两个元素的阶相同
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