a^n-b^n=a^n-a^(n-1)b+a^(n-1)b-a^(n-2)b^2+a^(n-2)b^2-……-ab^(n-1)+ab^(n-1)-b^n=a^(n-1)(a-b)+a^(n-1)b(a-b)+……+b^(n-1)(a-b)=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-1)b+……+b^(n-1)]
