①由f(x)为偶函数可得f(-x)=f(x),由f(x+1)=-f(x)可得f(1+x)=-f(-x),则f(x)图象关于(
,0)对称,又f(x)图象关于y轴(x=0)对称,故x=1也是图象的一条对称轴,故①正确;1 2
②:∵随机变量ξ服从标准正态分布N(16,σ2),
∴正态曲线关于ξ=16对称,
∵P(ξ>17)=0.35
若P(ξ<15)=0.35,
则P(15<ξ<16)=0.5-0.35=0.15,正确;
③由题意得,函数f(x)在(0,+∞)是减函数,
且f(ln
)=f(ln3),1 3
又∵log43<ln3<0.4-1.2,
∴f(log43)>f(ln3)>f(0.4-1.2),
即c<a<b,故正确.
④线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强,④不正确,
故答案为:①②③