己知a,b是整数,a÷7余3,b÷7余5,当a2>4b时,求(a2-4b)÷7的余数

2025-06-22 15:02:44
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回答1:

因为a÷7余3,b÷7余5,
令a÷7=x…3
b÷7=y…5
所以a=7x+3,b=7y+5
因为a2>4b时,
所以(a2-4b)÷7
=(49x2+42x+9-28y-20)÷7
=(49x2+42x-28y-11)÷7
因为49x2+42x-28y=7×(7x2+6x-4y)一定是7的倍数
所以要想(49x2+42x-28y-11)÷7除尽的话,应该减去7的倍数,最少减去14,而现在才减去11,
所以余数是3
答:(a2-4b)÷7的余数是..