复数的证明题!

2025-06-21 17:04:27
推荐回答(1个)
回答1:

let
z=r(cosθ + isinθ)

z^n =r^n.[cos(nθ) + isin(nθ) ]
conj (z^n ) = r^n.[cos(nθ) - isin(nθ)]

conj(z) = r(cosθ - isinθ)
= r(cos(-θ) + isin(-θ)]
[conj(z)]^n =r^n.[cos(-nθ) + isin(-nθ)]
=r^n.[cos(nθ) - isin(nθ)]
= conj(z^n)