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等比数列中为什么既说奇数项偶数项分别同号,又说两数同号时有两个等比中项？
等比数列中为什么既说奇数项偶数项分别同号,又说两数同号时有两个等比中项？
2025-06-21 06:10:53
推荐回答（1个）
回答1：
因为对公比为q的等比数列{a
}，有a
=a
×q²。
因为q²>0，所以a
和a
同为正数或负数。
但是因为无法判断q的正负，所以当q=|q|>0时，a
和a
同号；当q=-|q|<0时，a
和a
异号。
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