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若函数f(x)在R上是一个可导函数,则f′(x)>0在R上恒成立是f(x)在区间(-∞,+∞)内递增的(
若函数f(x)在R上是一个可导函数,则f′(x)>0在R上恒成立是f(x)在区间(-∞,+∞)内递增的(
2025-06-21 14:23:13
推荐回答(1个)
回答1:
若f′(x)>0在R上恒成立
∴f(x)在区间(-∞,+∞)内递增
反之,f′(x)>0在R上恒成立则
当f′(x)≥0在区间(-∞,+∞)内递增
∴f′(x)>0在R上恒成立是f(x)在区间(-∞,+∞)内递增的充分不必要条件
故选A
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