连结CD1，AC，
由题意得四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D1=BC，
∴四边形A1BCD1是平行四边形，
∴A1B∥CD1，
∴∠AD1C（或其补角）为A1B和AD1所成的角，
∵异面直线A1B和AD1所成的角为90°，
∴∠AD1C=90°，
∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2
，
3
∠ABC=120°，
∴AC=2
sin60°×2=6，
3
∴AD1＝
AC＝3
2
2
，
2
∴AA1＝
=
AD12?A1D12
(3
)2?(2
2
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