错误。
“在线性空间的零向量在任意线性变换下”是指“在线性空间中，零向量在任意一个线性变换下”
错误的原因：举个反例——零变换。所有的向量的像都是0，所以线性变换后零向量的原像可以不为零向量。
另外普及一个知识点：零向量在任意的线性变换下都是零向量。
任意线性变化在空间上表示映射到任一空间上，在运算中表现为借助任意矩阵来完成变换
在xyz轴上的映射可以算线性变换的特例，但零向量无论如何变换大小不会改变，因为0*任何数=0
线性代数研究的一个对象，即向量空间到自身的保运算的映射。例如，对任意线性空间V，位似是V上的线性变换，平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。
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