解答：解：（1）工件从A到B的平均速度：
=v
=L t
m/s=10 6
m/s＞5 3
=1m/s．这说明工件在6s内先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动．v 2
设工件做匀加速直线运动的时间为t1，则：s1=
t1，s2=v（t-t1） v 2
且s1+s2=L
联立解得：t1=2s；
（2）工件做匀加速运动的加速度：a1=
=v t1
=1m/s22 2
欲使工件用最短时间由A至B，工件应一直做匀加速运动，则由：v′2=2aL
得 v′=
=t1=
2aL
=2
2×1×10
m/s
5
欲使工件用最短时间由A至B，传送带的速度至少为2
m/s．
5
（3）当v≤2
m/s，工件从A至B的时间 t=
5
+v a
=L?
v2 2a v
+v 2a
=L v
+v 2
（s）；10 v
当v≥2
m/s，设工件从A至B的时间为t′，则有 L=
5
at′21 2
得 t′=
=
2L a
=2
2×10 1
s
5
故t-v图象如图所示．
答：
（1）工件在传送带上做匀加速运动的时间是2s．
（2）欲使工件用最短时间由A至B，传送带的速度至少为2
m/s．
5
（3）求出工件从A至B的时间t随皮带运动速度v的变化的函数关系式为：当v≤2
m/s，工件从A至B的时间 t=
5
+v 2
（s）；当v≥210 v
m/s，t=2
5
s．画出t-v图象，如图所示．
5
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