你可以递推啊，数学归纳法
解：因为a（n+1）-a（n）=n+1，所以a（n）-a（n-1）=na（n-1）-a（n-2）=n-1……a（2）-a（1）=2将上述式子相加，可得a（n）-a（1）=n+（n-1）+……+2又因为a（1）=1，所以有a（n）=n+（n-1）+……+2+1稍作整理，可得a（n）=n（n+1）/2那么1/a（n）=2/[n（n+1）]
