第一问做辅助线，连接两个对角线的交点OQ，可以证明OQ是异面直线的距离，为a。第二问转化为直线到平面的距离，找出过其中一条直线平行于另一直线的平面，即O到三角形GBC的距离，用相似三角形对应边成比例求出为1/3倍的根号3 注意异面直线的距离求法不要拘束于书本，要知其本质灵活变通，直接找不出就想办法将其平移。第三问直接用体积法求出求出H到ABC的距离，以及GH的总长度即可证明。
