（Ⅰ） 由an+1=3Sn（1），
得an+2=3Sn+1（2）
（2）-（1）得 an+2-an+1=3an+1，
整理得
＝4（n∈N*）an+2 an+1
∴数列a2，a3，a4，…，an，…是以4为公比的等比数列．
其中，a2=3S1=3a1=3，
所以，an＝
1 3×4n?2
…（5分）
(n＝1) (n≥2，n∈N)
（2）∵an＝
1 3×4n?2
，bn=log4an，
(n＝1) (n≥2，n∈N)
∴bn＝
0，(n＝1)
log43+(n?2)，(n≥2)
∴n=1，b1=
=0(1?1)2 2
n≥2，b1+b2+…+bn＝0+
+0+
log
+…+
log
+（n-2）（n-1）
log
+
log
(n?2)(n?1) 2
=
[2(n?1) 2
-1+（n-1）]
log
[log4(n?1) 2
+(n?1)]＞9 4
(n?1)2 2
∴b1+b2+…+bn ≥
…（12分）(n?1)2 2
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