若在区间[0,2]中随机地取两个数,则这两个数的和大于1的概率是(  )A.14B.34C.78D.1

2025-06-21 20:59:13
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回答1:

设两个数分别为x,y,

0≤x≤2
0≤y≤2
,对应的面积为4.
若两个数的和大于1,即x+y>1,
作出不等式组对应的平面区域如图:
则x+y>1对应的部分为阴影部分,
则A(0,1),B(1,0),
则△OAE的面积S=
1
2
×1×1=
1
2

∴阴影部分的面积S=4-
1
2
7
2

则根据几何概型的概率公式可得两个数的和大于1的概率
7
2
4
7
8

故选:C.