一列简谐横波沿x轴传播，在某一时刻x轴上相距S的A、B两点均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰，经过t时

解答：解：根据题意画出A、B间只有一个波峰的所有波形如图所示．由于波的传播方向可能向左，也可能向右，可分为下列四种情形：
情形1（a图）：λ=2S
（1）波向右传播时，t=nT+

T

4

，v₁=

λ

T

=

S

2t

（4n+1），其中 n=0，1，2，…；
（2）波向左传播时，t=nT+

3

4

T，v₂=

λ

T

=

S

2t

（4n+3），其中 n=0，1，2，…；
情形2（b图）：λ=S
（1）波向右传播时，t=nT+

3

4

T，v₁=

λ

T

=

S

4t

（4n+3），其中 n=0，1，2，…；
（2）波向左传播时，t=nT+

T

4

，v₂=

λ

T

=

S

4t

（4n+1），其中 n=0，1，2，…；
情形3（c图）：λ=S
（1）波向右传播时，t=nT+

T

4

，v₁=

λ

T

=

S

4t

（4n+1），其中 n=0，1，2，…；
（2）波向左传播时，t=nT+

3

4

T，v₂=

λ

T

=

S

4t

（4n+3），其中 n=0，1，2，…；
情形4（d图）：λ=

2

3

S
（1）波向右传播时，t=nT+

3

4

T，v₁=

λ

T

=

S

6t

（4n+3），其中 n=0，1，2，…；
（2）波向左传播时，t=nT+

T

4

，v₂=

λ

T

=

S

6t

（4n+1），其中 n=0，1，2，…；
答：该波的传播速度如上所述．