阿Q吧 > 如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数

如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数

如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

2025-06-20 16:32:56

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回答1：

设∠EBD=a，
∵AD=DE=BE，BD=BC，AC=AB，
∴∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB=a，∠C=∠BDC，
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD，
∴∠A=2∠EBD=2a，
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a，
∴∠C=3∠EBD=3a，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴2a+3a+3a=180°，
∴a=22.5°．
∴∠A=2a=45°．