任何两个分数之间都有无数个真分数,对么?假分数之间也有么?请举例

2025-06-21 13:51:21
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回答1:

这是对的。
任何两个真分数之间都有无数个真分数。因为你没限定分母大小,也没要求是最简分数。
例如1/5和3/5之间的真分数,并不仅仅是2/5这一个。
1/5=2/10;3/5=6/10;那么分母是10的介于这两个数之间的真分数就有3/10;4/10;5/10这3个。
1/5=3/15;3/5=9/15,那么分母是15的介于这两个数之间的真分数就有4/15;5/15;6/15;7/15;8/15这5个
1/5=n/5n;3/5=3n/5n(n是正整数),那么以5n为分母的介于这两个数之间的真分数就有2n个。
当n无限增大的时候,真分数数量也无限增大。

任何两个假分数之间的假分数也是无数个。也是因为你没限定分子分母大小,也没要求是最简分数。
例如5/2和5/4之间的假分数不仅仅是5/3这一个。
5/2=5n/2n;5/4=5n/4n(n是正整数),以5n为分子的介于这两个数之间的假分数就有2n个。
当n无限增大的时候,假分数数量也无限增大。