写出求过已知两点的圆的方程的一个算法，要详细过程。

2025-06-21 23:06:17

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回答1：

过两已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)的圆系方程为
(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＋λ[(x－x1)(y2－y1)－(y－y1)(x2－x1)]=0，方程的前半部分为以AB为直径的圆的方程表达式，后半部分为直线AB的两点式的表达式，当λ=0时，方程为以AB为直径的圆的方程．

小朱没尾巴的回答是不正确的。假设一个圆的圆心坐标为（0，0),则按其的答案。圆方程为：（0-a)²+（0-b)²=（0-c)²+（0-d)²
这显然不是圆方程。他求的是整个圆系所有圆的圆心的轨迹。而不是圆系方程。

回答2：

设圆心为（x.y) 根据圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，假设两点为（a,b)(c,d)
得到等式（x-a)²+（y-b)²=（x-c)²+（y-d)²
整理后可得到圆的方程。