高考数学:已知函数f(x)=1⼀3x^3-x^2-3x+3 求函数f(x)在区间[t,t+4]的最小值

已知函数f(x)=1/3x^3-x^2-3x+3 求函数f(x)在区间[t,t+4]的最小值
2025-06-21 06:00:17
推荐回答(1个)
回答1:

求导得到f'(x)=x^2-2x-3,令f'(x)=0,得到x = -1和x = 3;
当x<-1时,f‘(x)>0,函数单调增,
当-1当x>3时f‘(x)>0 函数单调增。
下面就分类讨论t的取值范围,当t+4<=-1 时,最小值就是f(t);
当-5当-1当t>=3时,最小值是f(t);

这是个人理解,希望能帮到你,