高中物理正弦交变电流有效值

2025-06-21 20:16:23
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回答1:

有效值定义:

周期电流i通过一电阻R时,该电阻在一个周期T内消耗的电能与直流电流I通过该电阻,在相同的时间T内消耗的电能相等,则该直流电流成为周期电流i的有效值。

电流推导如下图,

电压用同样方法推导。 

周期电流(或电压)为正弦信号时,峰值为有效值的根号2倍。

回答2:

假设交流电U(t)=Asint与直流电U(t)=B给电阻R的做功能力相同,那么就说B为交流电压Asint的有效值。
在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R
而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R
因此πA^2/R=2πB^2/R,A=sqrt(2)*B
或者说有效电压值B=A/sqrt(2)

回答3:

不一定用积分,利用相等周期内做功是等效的建立方程,即可求出想要的任何一个值