z=xy和x^2+y^2=1的交线,怎么求

最好能具体讲讲高数里两曲面交线的求法。多谢
2025-06-20 16:24:38
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回答1:

需要联立求解的,
z=xy
x^2+y^2=1
后面那个柱面可以写成x=sina,y=cosa 这种参数方程的形式
代到前一个方程里就是交线的方程z=sina*cosa a取实数
完整写出来的交线就是
x=sina
y=cosa
z=sina*cosa a取实数 这种参数形式

曲面交线实际上就是一个同时满足2个曲面的方程,一般的做法是联立2个曲面方程,然后消去其中一个变量,得到的方程就是曲面交线的方程了。