因为BC=DC所以C为BD中点。又因为F为AB中点，所以CF为三角形ABC的中心线，所以CF平行于AD，所以角FCE=角CED。因为CE垂直于AD所以角CED=角FCE=90度。所以CF垂直于CE
条件AD=CD应该是AC=CD吧
CF是∠ACB的平分线，那么∠ACF=30°；因为AC=CD,所以△ACD是等腰三角形，等腰三角形的底高、底边中线和顶角平分线重合，所以CE平分顶角ACD,而∠ACE=120°/2=60°
所以∠ACF+∠ACD=90°，故CF⊥CE
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